Cálculos cruzados: regras e como jogar

Preencha as casas numéricas para que cada equação horizontal e vertical alcance o resultado impresso. Cada casa participa em duas equações.

Objetivo do jogo

Preencha as casas numéricas para que cada equação horizontal e vertical alcance o resultado impresso. Cada casa participa em duas equações.

Numa grelha numérica N×N, use cada inteiro de 1 a N² exatamente uma vez em toda a grelha: 1–4 para 2×2, 1–9 para 3×3. Mantenha os números dados.
Os operadores e resultados são fixos. Leia as linhas da esquerda para a direita e as colunas de cima para baixo.
Use a prioridade habitual: multiplicação e divisão antes de adição e subtração; com a mesma prioridade, da esquerda para a direita. Não há parênteses.
Cada divisão tem de dar um inteiro no momento em que é calculada. Os resultados podem ultrapassar o maior número permitido nas casas.

Num exemplo 3×3, uma linha indica 2 + _ × 3 = 14.
Calcule a multiplicação antes da adição. Retire 2 ao resultado: o produto tem de ser 12.
O número em falta é 4, pois 4 × 3 = 12 e 2 + 12 = 14.
Verifique se 4 ainda não foi usado e se satisfaz a sua coluna. A linha, por si só, não completa a grelha.

Comece por equações com uma única casa numérica vazia, trabalhando a partir do resultado.
Mantenha a lista de números não utilizados em toda a grelha. Cada casa preenchida retira um número.
Com duas incógnitas, liste pares ordenados que satisfaçam a equação e use as linhas ou colunas cruzadas para os excluir. A ordem importa na subtração e na divisão.

Não calcule tudo da esquerda para a direita: 2 + 4 × 3 dá 14, não 18.
Não reutilize um número só porque está noutra linha.
Não inverta os termos de uma divisão para a tornar possível nem aceite frações intermédias.