Calculs croisés : règles et comment jouer

But du jeu

Remplissez les cases numériques pour que chaque équation horizontale et verticale atteigne son résultat imprimé. Une même case participe à deux équations.

Règles

• Dans une grille numérique N×N, utilisez chaque entier de 1 à N² exactement une fois dans toute la grille : 1–4 en 2×2, 1–9 en 3×3. Conservez les nombres donnés.
• Les opérateurs et résultats sont fixes. Lisez les lignes de gauche à droite et les colonnes de haut en bas.
• Respectez les priorités usuelles : multiplication et division avant addition et soustraction ; à priorité égale, de gauche à droite. Il n’y a pas de parenthèses.
• Chaque division doit donner un entier au moment où elle est effectuée. Un résultat peut dépasser le plus grand nombre autorisé dans les cases.

Un petit exemple pas à pas

1. Dans un exemple 3×3, une ligne indique 2 + _ × 3 = 14.
2. La multiplication passe avant l’addition. Retirez 2 du résultat : le produit doit valoir 12.
3. Le nombre manquant est 4, car 4 × 3 = 12 et 2 + 12 = 14.
4. Vérifiez que 4 n’est pas déjà utilisé ailleurs et convient à sa colonne. La ligne seule ne résout pas toute la grille.

Déductions pour débuter

• Commencez par les équations avec une seule case vide, en remontant depuis le résultat.
• Gardez la liste des nombres inutilisés dans toute la grille. Chaque case remplie retire un nombre de cette liste.
• Avec deux inconnues, listez les couples ordonnés qui conviennent, puis utilisez leurs lignes ou colonnes pour en éliminer. L’ordre compte pour la soustraction et la division.

Erreurs fréquentes

• Ne calculez pas tout de gauche à droite : 2 + 4 × 3 vaut 14, pas 18.
• Ne réutilisez pas un nombre simplement parce qu’il est dans une autre ligne.
• N’inversez pas les termes d’une division pour la rendre possible et n’acceptez pas de fraction intermédiaire.